Der perfekte Dreier
Immer wieder werden wir gefragt, wie viele Tipps man benötigt um auf jeden Fall einen Dreier zu haben.
Lange ging man von 168 Tipps mit 6 Zahlen aus, derzeit liegt die niedrigste Zahl bei 163 zu tippenden Feldern (das sind 13 vollständig ausgefüllte Lottoscheine mit je 12 Feldern und einer mit 7 Tipps). Mathematisch ist die Fragestellung nicht gelöst.
Hier mal die Grundlagen, warum die Lösung schwierig ist: Ein ausgefülltes Spielfeld mit 6 Zahlen deckt bereits 20 mögliche Dreier ab. Insgesamt gibt es bei 49 Zahlen 18.424 mögliche Dreier-Kombinationen ((49x48x47)/(1x2x3)).
18424 geteilt durch 20 sind rund 921 Spiele In den 921 Spielen sind aber auch alle höheren Gewinnklassen (4er, 5er, 6er) enthalten. Sie haben zwar sicher Ihren 3er, aber eben immer auch noch diverse andere Gewinne.
Diese „überflüssigen“ Kombinationen lassen sich nicht berechnen, um sie aus den 921 Möglichkeiten zu streichen. Da hilft also nur ausprobieren und sich der Lösung nähern. Unter http://grolek.bplaced.de/lotto/163.php gibt es ein kleines Programm mit dem man die Behauptung, dass 163 Kombinationen für den garantierten 3er reichen, testen kann.
Und hier die 163 Tippreihen:
Tipp: 1 1 3 5 8 9 20
Tipp: 2 1 3 5 10 22 38
Tipp: 3 1 3 5 14 18 34
Tipp: 4 1 3 5 23 43 44
Tipp: 5 1 3 5 27 28 29
Tipp: 6 1 8 9 10 27 39
Tipp: 7 1 8 17 28 35 40
Tipp: 8 1 8 17 29 39 49
Tipp: 9 1 9 14 29 39 43
Tipp: 10 1 9 18 20 39 44
Tipp: 11 1 9 22 23 34 39
Tipp: 12 1 10 17 28 33 46
Tipp: 13 1 12 13 17 27 28
Tipp: 14 1 12 35 38 46 49
Tipp: 15 1 13 33 35 38 49
Tipp: 16 1 13 38 40 46 49
Tipp: 17 1 14 23 38 44 49
Tipp: 18 1 17 20 22 28 29
Tipp: 19 1 18 34 38 43 49
Tipp: 20 2 4 6 11 24 42
Tipp: 21 2 4 7 16 30 41
Tipp: 22 2 4 15 19 45 47
Tipp: 23 2 4 21 25 31 36
Tipp: 24 2 4 26 32 37 48
Tipp: 25 2 6 7 25 47 48
Tipp: 26 2 6 15 30 31 37
Tipp: 27 2 6 16 26 36 45
Tipp: 28 2 6 19 21 32 41
Tipp: 29 2 7 11 19 26 31
Tipp: 30 2 7 15 24 32 36
Tipp: 31 2 7 21 37 42 45
Tipp: 32 2 11 15 16 21 48
Tipp: 33 2 11 25 30 32 45
Tipp: 34 2 11 36 37 41 47
Tipp: 35 2 15 25 26 41 42
Tipp: 36 2 16 19 24 25 37
Tipp: 37 2 16 31 32 42 47
Tipp: 38 2 19 30 36 42 48
Tipp: 39 2 21 24 26 30 47
Tipp: 40 2 24 31 41 45 48
Tipp: 41 3 8 9 35 40 49
Tipp: 42 3 8 10 17 27 38
Tipp: 43 3 9 10 33 46 49
Tipp: 44 3 9 12 13 27 49
Tipp: 45 3 9 20 22 29 49
Tipp: 46 3 10 12 13 35 46
Tipp: 47 3 10 17 20 39 49
Tipp: 48 3 12 28 33 35 39
Tipp: 49 3 12 28 39 40 46
Tipp: 50 3 13 28 33 39 40
Tipp: 51 3 14 17 29 38 43
Tipp: 52 3 14 18 23 28 39
Tipp: 53 3 17 18 20 38 44
Tipp: 54 3 17 22 23 34 38
Tipp: 55 3 28 34 39 43 44
Tipp: 56 4 6 7 31 32 45
Tipp: 57 4 6 15 36 41 48
Tipp: 58 4 6 16 21 37 47
Tipp: 59 4 6 19 25 26 30
Tipp: 60 4 7 11 15 25 37
Tipp: 61 4 7 19 21 24 48
Tipp: 62 4 7 26 36 42 47
Tipp: 63 4 11 16 19 32 36
Tipp: 64 4 11 21 26 41 45
Tipp: 65 4 11 30 31 47 48
Tipp: 66 4 15 16 24 26 31
Tipp: 67 4 15 21 30 32 42
Tipp: 68 4 16 25 42 45 48
Tipp: 69 4 19 31 37 41 42
Tipp: 70 4 24 25 32 41 47
Tipp: 71 4 24 30 36 37 45
Tipp: 72 5 8 10 27 28 49
Tipp: 73 5 8 35 38 39 40
Tipp: 74 5 9 12 17 33 40
Tipp: 75 5 9 13 17 35 46
Tipp: 76 5 9 14 17 34 44
Tipp: 77 5 9 17 18 23 43
Tipp: 78 5 10 33 38 39 46
Tipp: 79 5 12 13 27 38 39
Tipp: 80 5 14 28 29 43 49
Tipp: 81 5 17 22 27 39 49
Tipp: 82 5 18 20 28 44 49
Tipp: 83 5 20 22 29 38 39
Tipp: 84 5 22 23 28 34 49
Tipp: 85 6 7 11 21 30 36
Tipp: 86 6 7 15 16 19 42
Tipp: 87 6 7 24 26 37 41
Tipp: 88 6 11 15 26 32 47
Tipp: 89 6 11 16 25 31 41
Tipp: 90 6 11 19 37 45 48
Tipp: 91 6 15 21 24 25 45
Tipp: 92 6 16 24 30 32 48
Tipp: 93 6 19 24 31 36 47
Tipp: 94 6 21 26 31 42 48
Tipp: 95 6 25 32 36 37 42
Tipp: 96 6 30 41 42 45 47
Tipp: 97 7 11 16 24 45 47
Tipp: 98 7 11 32 41 42 48
Tipp: 99 7 15 21 31 41 47
Tipp: 100 7 15 26 30 45 48
Tipp: 101 7 16 21 25 26 32
Tipp: 102 7 16 31 36 37 48
Tipp: 103 7 19 25 36 41 45
Tipp: 104 7 19 30 32 37 47
Tipp: 105 7 24 25 30 31 42
Tipp: 106 8 9 22 28 38 39
Tipp: 107 8 10 12 27 33 40
Tipp: 108 8 10 14 18 27 34
Tipp: 109 8 12 14 20 23 46
Tipp: 110 8 12 18 22 43 46
Tipp: 111 8 12 29 34 44 46
Tipp: 112 8 13 14 22 33 44
Tipp: 113 8 13 18 23 29 33
Tipp: 114 8 13 20 33 34 43
Tipp: 115 8 20 29 35 43 44
Tipp: 116 8 22 23 35 40 46
Tipp: 117 9 10 17 28 29 38
Tipp: 118 9 14 18 28 34 38
Tipp: 119 9 20 27 28 38 49
Tipp: 120 9 23 28 38 43 44
Tipp: 121 10 12 14 22 35 44
Tipp: 122 10 12 18 23 29 35
Tipp: 123 10 12 20 34 35 43
Tipp: 124 10 13 14 20 23 40
Tipp: 125 10 13 18 22 40 43
Tipp: 126 10 13 20 22 27 29
Tipp: 127 10 13 23 27 43 44
Tipp: 128 10 13 29 34 40 44
Tipp: 129 10 18 29 33 43 46
Tipp: 130 11 15 19 24 30 41
Tipp: 131 11 15 31 36 42 45
Tipp: 132 11 16 26 30 37 42
Tipp: 133 11 19 21 25 42 47
Tipp: 134 11 21 24 31 32 37
Tipp: 135 11 24 25 26 36 48
Tipp: 136 12 14 29 33 40 43
Tipp: 137 12 18 20 33 40 44
Tipp: 138 12 22 23 33 34 40
Tipp: 139 13 14 18 34 35 46
Tipp: 140 13 27 28 35 39 46
Tipp: 141 14 17 18 34 39 49
Tipp: 142 14 18 22 29 34 43
Tipp: 143 14 20 23 27 33 35
Tipp: 144 14 22 27 40 44 46
Tipp: 145 15 16 25 30 36 47
Tipp: 146 15 16 32 37 41 45
Tipp: 147 15 19 21 26 36 37
Tipp: 148 15 19 25 31 32 48
Tipp: 149 15 24 37 42 47 48
Tipp: 150 16 19 21 30 31 45
Tipp: 151 16 19 26 41 47 48
Tipp: 152 16 21 24 36 41 42
Tipp: 153 17 23 39 43 44 49
Tipp: 154 18 22 27 33 35 43
Tipp: 155 18 23 27 29 40 46
Tipp: 156 19 24 26 32 42 45
Tipp: 157 20 22 23 34 44 46
Tipp: 158 20 27 34 40 43 46
Tipp: 159 21 25 30 37 41 48
Tipp: 160 21 32 36 45 47 48
Tipp: 161 25 26 31 37 45 47
Tipp: 162 26 30 31 32 36 41
Tipp: 163 27 29 33 34 35 44
